Compact Set, Proper Spaces and Annulus

Compact Set, Proper Spaces and Annulus

Euclidean Spaces have a very nice property. In \( \mathbb{R}^n \) (equipped with standard Euclidean metric), every closed and bounded set is a compact set. The converse is also true. Every compact set is closed and bounded). This property is known as Heine Borel...
Why is it interesting to laminate a genus-2 surface?

Why is it interesting to laminate a genus-2 surface?

We are interested to understand the structure of a group G (is it abelian, or a product of abelian groups, or a free group of some kind etc.). In general, this is a (very) hard question. One strategy is to let G act on some well known (topological) space. Often by...
ফ্রি গ্রুপের গ্রোমোভ সীমান্তে একলা থাকেন ক্যান্টর

ফ্রি গ্রুপের গ্রোমোভ সীমান্তে একলা থাকেন ক্যান্টর

মানচিত্র আঁকছিলাম। রাস্তা গুলো সোজা সোজা। উত্তর, দক্ষিণ, পুব, পশ্চিমে যাওয়া যায়। এক ধাপ ডাইনে গেলে, সঙ্গে সঙ্গে এক ধাপ বাঁয়ে ফেরার নিয়ম নেই। (তাহলে আর ডাইনে গেলাম কেন!) তেমনি একধাপ উত্তরে গেলে, সঙ্গে সঙ্গে একধাপ দক্ষিণে ফেরাও মানা। মানচিত্র আঁকতে আঁকতে দেখলাম এক উদ্ভট...
লিনিয়ার বীজগণিত (বাংলায় আধুনিক গণিত)

লিনিয়ার বীজগণিত (বাংলায় আধুনিক গণিত)

লিনিয়ার বীজগণিত নিয়ে আমরা একটি ভিডিও সিরিজ তৈরী করছি। ‘চিন্তা’-র কলেজ গণিত প্রোগ্রামে যদিও প্রধানত ইংলিশে আলোচনা হয়, আমরা চেষ্টা করি বিভিন্ন আঞ্চলিক ভাষা গুলোতে কিছু আলোচনা করতে।   পরবর্তী আলোচনা গুলো খুব আসছে এই...
গ্রুপোন্তিশ ২

গ্রুপোন্তিশ ২

বঙ্গভাষায় গ্রুপরঙ্গ – ২য় পর্ব প্রথম পর্বঃ এখানে টাইলিং নিয়ে কথা হচ্ছিল গত পর্বে। কত ভাবে ইউক্লিডিও সমতলে টাইল বসানো সম্ভব? শর্ত হলঃ ১। প্রতিটি টাইলকে একই রকমের বহুভুজ হতে হবে ২। প্রতিটি কোনে একই সংখ্যার বহুভুজ এসে মিলবে। ৩। বহুভুজ গুলি সমবাহু এবং সমকোণি হবে।...